Apresentamos acima um icosaedro transformado e designado geodésica do icosaedro, esse poliedro pode ser observado em estruturas arquitetônicas. Proponho aqui a seguinte atividade: analise e descreva como o icosaedro foi transformado e busque encontrar relações quantificáveis nesse artefato da cultura. A análise pode ser iniciada com a explicitação da igualdade de Euler para poliedros convexos: V+F=A+2 (número de vértices mais número de arestas é igual a quantidade de faces mais duas unidades). Explique porque as geodésicas do icosaedro mesmo sendo um poliedro com faces congruentes, pois, todas faces são triângulos equiláteros, não se trata de um "sexto" poliedro regular. Sugestão: pesquise o programa "Poly Pro" em sua versão gratuita. No Poly Pro, é possível identificar o Icosaedro Truncado, um poliedro conhecido como um dos sólidos arquimedianos. Esse sólido, quando deformado oportunamente, é a mais conhecido como bola de futebol, com 12 pentágonos e 20 hexágonos.
Leia o artigo - Processos Iterativos Aplicados a Poliedros.
Abaixo temos uma ideia de bola construída a partir da transformação de um sólido arquimediano. Tente identificar qual o sólido escolhido e qual as transformações que sofreu.
Tente construir um "poliedro bola" diferente dos citados e apresentado acima.
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